前n个奇数之和的视觉证明

GeoGebra 命令及参数

1. Rotate(A, 120°) → A'
2. Rotate(A, (-(120°))) → A'_1
3. Polygon(A, A', A'_1) → t1, a'_1, a, a'
4. Tetrahedron(t1, true) → b, B, face1, faceAA'B, face2, arêteAB, arête1, arêteA'B
5. Point(a'_1) → C
6. Intersect(a'_1, yAxis) → D
7. Point(a'_1) → E
8. Point(a'_1) → F
9. Point(a'_1) → G
10. Line(G, arêteAB) → f
11. Line(F, arêteAB) → g
12. Line(E, arêteAB) → h
13. Line(D, arêteAB) → i
14. Line(C, arêteAB) → j
15. Line(C, arêteA'B) → k
16. Line(D, arêteA'B) → l
17. Line(E, arêteA'B) → m
18. Line(F, arêteA'B) → n
19. Line(G, arêteA'B) → p
20. Intersect(k, arêteAB) → H
21. Intersect(f, arêteA'B) → I
22. Intersect(arêteAB, l) → J
23. Intersect(f, k) → K
24. Intersect(arêteA'B, g) → L
25. Intersect(m, arêteAB) → M
26. Intersect(f, l) → N
27. Intersect(k, g) → O
28. Intersect(arêteA'B, h) → P
29. Mirror(I, q) → I'
30. Mirror(K, q) → K'
31. Mirror(L, q) → L'
32. Mirror(N, q) → N'
33. Mirror(O, q) → O'
34. Mirror(P, q) → P'
35. Mirror(G, q) → G'
36. Mirror(F, q) → F'
37. Mirror(E, q) → E'
38. Mirror(D, q) → D'
39. Mirror(C, q) → C'
40. Mirror(A', q) → A''
41. Polygon(P', M, P) → t2, p_1, p', m_1
42. Tetrahedron(t2, true) → c, Q, facePP'Q, faceMP'Q, faceMPQ, arêteP'Q, arêtePQ, arêteMQ
43. Line(K', K) → r
44. Rotate(l3, (s(d) * an), r) → l3'
45. Rotate(l5, (s(d) * an), r) → l5'
46. Rotate(l7, (s(d) * an), r) → l7'
47. Rotate(c, (s(d) * an), r) → c'
48. Rotate(B, (s(d) * an), r) → B'
49. Midpoint(P, P') → R
50. Rotate(R, (s(d) * an), r) → R'
51. Midpoint(M, B) → S
52. Rotate(S, (s(d) * an), r) → S'
53. Line(R', S') → t
54. Rotate(l3', (s(d) * 45°), t) → l3''
55. Rotate(l7', (s(d) * 45°), t) → l7''
56. Rotate(l5', (s(d) * 45°), t) → l5''
57. Rotate(B', (s(d) * 45°), t) → B''
58. Rotate(c', (s(d) * 45°), t) → c''
59. Rotate(Segment[Rotate[P, (s(d) * an), r], Rotate[P', (s(d) * an), r]], (s(d) * 45°), t) → e