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正弦余弦和角公式可视化证明

正弦余弦和角公式可视化证明
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2016-01-28 23:54
角函数三角函数几何作图函数图像
①本范例通过动态图形演示正弦和角公式；②涉及核心数学概念：三角函数、角度、几何证明；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Angle, Polygon, RotateText, VerticalText 等构建图形，展示公式推导过程；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习三角函数性质和几何证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Angle(A, O, B) → γ
  2. Angle(B, A, O) → θ
  3. Polygon(O, A, B) → poly1, b, o, a
  4. Angle(B, O, D) → δ
  5. Angle(D, B, O) → η
  6. Polygon(O, B, D) → poly2, d, o_1, b_1
  7. RotateText("1", sum) → text14
  8. RotateText("cos β", α) → text1
  9. RotateText("sin β", α - 90°) → text5
  10. VerticalText("sin α cos β") → text7
  11. Polygon(B, C, D) → poly3, d_1, b_2, c
  12. Angle(C, B, D) → ζ
  13. VerticalText("cos α sin β") → text3
  14. Polygon(O, D, E) → poly4, e, o_2, d_2
  15. Angle(E, D, O) → ε
  16. VerticalText("\sin(α+β)") → text4