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对顶角演示

对顶角演示
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2013-02-21 07:17
角几何作图
所属专题 Introduction to Geometry
①这个范例演示了如何通过交互式演示对顶角的形成与性质；②涉及的核心数学概念是对顶角的相等性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了GeoGebra命令/对象：Circle, Point, Line, Rotate, Angle, Segment, Intersect, Midpoint；④适合初中数学学生学习和理解对顶角的概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(E, 3) → e
  2. Point(e) → A
  3. Line(A, E) → c
  4. Point(c) → C
  5. Rotate(A, β_1, E) → B
  6. Line(B, E) → d
  7. Point(d) → D
  8. Angle(A, E, B) → β
  9. Angle(C, E, D) → α
  10. Angle(B, E, C) → γ
  11. Angle(D, E, A) → δ
  12. Segment(B, D) → b
  13. Segment(A, C) → a
  14. Circle(E, 1.5) → f
  15. Intersect(f, a, 1) → G
  16. Intersect(f, b, 2) → H
  17. Intersect(f, a, 2) → I
  18. Intersect(f, b, 1) → J
  19. Midpoint(J, G) → K
  20. Midpoint(G, H) → L
  21. Midpoint(H, I) → M
  22. Midpoint(I, J) → N
  23. Line(L, N) → g
  24. Line(K, M) → h
  25. Intersect(f, g, 1) → F
  26. Intersect(f, g, 2) → P
  27. Intersect(f, h, 2) → Q
  28. Intersect(f, h, 1) → R

AI 绘图提示语参考

画一个圆e，然后在圆上取点A和C，通过点A和E画直线c，旋转点A得到点B，通过点B和E画直线d，接着画出∠AEB、∠CED、∠CEB和∠DEA，连接BD和AC，画出圆f，与AC和BD相交得到G、H、I、J，取GJ、GH、HI、IJ的中点K、L、M、N，画出KL和MN，与圆f相交得到F、P、Q、R。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。