垂直平移：函数图像的上下移动变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
① 本范例演示了函数图像在垂直方向上的平移变换，通过拖动参数或观察交点变化，直观展示函数表达式加减常数后图像整体上下移动的现象。② 核心数学概念包括函数图像的平移变换、函数与直线的交点、以及变换前后函数值的变化规律，涉及函数、图像变换和特殊点（如交点）的几何意义。③ 作图要点：使用GeoGebra的Intersect命令求函数f与直线a（或辅助线g）的交点A、B，并利用text1显示交点坐标或平移量；通过调整参数或滑块控制垂直平移量，观察图像与交点位置的同步变化。④ 适合中学数学（初中高年级至高中）函数与图像变换教学，也可用于大学预科微积分入门，帮助学生理解平移对函数解析式的影响，并培养动态几何探究能力。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(f, yAxis) → AIntersect(g, yAxis) → B
AI 绘图提示语参考
绘制一个函数图像及其垂直平移后的新图像，原函数与平移后的函数分别与纵轴相交，得到两个交点。添加一个可调节的滑块来控制垂直平移量，当滑块数值变化时，整个曲线随之上下移动，两个交点也同步改变位置。在图中用文本显示平移量或交点的纵坐标，以便观察函数表达式中的常数项如何影响图像的整体位置。图形应清晰展示平移前后两条曲线的相对关系，以及它们与纵轴的交点变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。