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垂直伸缩、压缩与反射

垂直伸缩、压缩与反射
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2015-10-29 22:17
函数解析几何变换
所属专题 Quadratic Functions and Transformations
①本范例演示了函数图像在垂直方向上的伸缩与反射变换现象；②涉及核心数学概念包括函数变换、垂直伸缩（拉伸或压缩）、反射（关于x轴或y轴）；③作图要点：使用了GeoGebra的Curve(笛卡尔曲线)、Point(点)、Vector(向量)等命令和对象来绘制基础函数图像及变换后的图像，并通过滑块控制变换参数；④适合高中阶段学习函数变换、解析几何的学生使用，也可用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(t, t^(2), t, -2.8, 2.8) → f1
  2. Point(f1) → A
  3. Vector(A, B) → u
  4. Point(f1) → C
  5. Vector(C, D) → v
  6. CurveCartesian(t, t^(3), t, -1.8, 2.01) → f2
  7. Point(f2) → E
  8. Vector(E, F) → w
  9. Point(f2) → G
  10. Vector(G, H) → g
  11. CurveCartesian(t, abs(t), t, -5, 5) → f3
  12. Point(f3) → I
  13. Vector(I, J) → h
  14. Point(f3) → K
  15. Vector(K, L) → i
  16. CurveCartesian(t, sqrt(t), t, 0, 9.2) → f4
  17. Point(f4) → M
  18. Vector(M, N) → j
  19. CurveCartesian(t, cbrt(t), t, -8.1, 8.1) → f5
  20. Point(f5) → O
  21. Vector(O, P) → k
  22. Point(f5) → Q
  23. Vector(Q, R) → l