垂直平面的构造与分析

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2022-07-04 10:45

立体几何微积分几何作图

该范例演示了垂直平面的构造与分析，涉及微积分、球体、抛物线等数学概念。作图要点包括使用Surface、Zip等GeoGebra命令，以及x1、x0、n等对象。适合高中生或大学低年级学生用于学习立体几何和函数图像。

GeoGebra 命令及参数

Surface(u, v, f(u, v), u, x0, x1, v, y0, y1) → s
Zip(((k * dlt), y0), k, Ln) → LA1
Zip(((k * dlt), y0), k, Ln - 1) → LA2
Zip(((k * dlt), y1), k, Ln) → LB1
Zip(((k * dlt), y1), k, Ln - 1) → LB2
Zip(Midpoint[P, Q], P, LA2, Q, LA1) → H1
Zip(Midpoint[P, Q], P, LB2, Q, LB1) → H2
Zip((x(P) + dlt / 2, y(P), f(x(P), y(P))), P, H1) → K1
Zip((x(P) + dlt / 2, y(P), f(x(P), y(P))), P, H2) → K2
Zip((x(P) - dlt / 2, y(P), f(x(P), y(P))), P, H1) → J1
Zip((x(P) - dlt / 2, y(P), f(x(P), y(P))), P, H2) → J2
Zip(Polygon[P, Q, R, S], P, K1, Q, K2, R, J2, S, J1) → P2
Zip(Polygon[P, Q, R, S], P, LA2, Q, LB2, R, LB1, S, LA1) → P1
Zip(Polygon[P, Q, R, S], P, LA2, Q, LB2, R, J2, S, J2) → P3
Zip(Polygon[P, Q, R, S], P, LA1, Q, LB1, R, K2, S, K2) → P4
Zip(Polygon[P, Q, R, S], P, LB1, Q, LB2, R, J2, S, K2) → P5
Zip(Polygon[P, Q, R, S], P, LA1, Q, LA2, R, J1, S, K1) → P6

AI 绘图提示语参考

绘制一个由函数曲面生成的“竖向板片”立体剖分示意。先在三维坐标中画出由双变量函数f(u,v)给出的曲面，并在参数区间内取两组与y0、y1对应的边界。沿曲面上取两条竖向分割曲线的关键端点，形成多对对应的线段截面连接；再在由四点围成的区域上构造几何多边形的封闭侧面，并用不同端点组合得到多块并列板片。最后将这些封闭侧面按前后次序拼接成若干竖向薄片，体现它们分别对应Ln与Ln-1的差异。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。