竖直双曲线（Hyperbola - vertical）的几何构造与图像

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2017-08-02 22:51

该范例演示了竖直方向开口的双曲线（即纵轴为实轴的双曲线）的几何构造与图像。核心数学概念是圆锥曲线中的双曲线，特别是其标准方程、焦点、顶点、渐近线以及实轴与虚轴的关系。作图要点：从构造摘要看，使用了GeoGebra的点（Point）和线段（Segment）命令，创建了对象a、b、c、f、g、A、h、B、i、j、k，其中可能包含焦点、顶点、渐近线等关键元素，通过线段连接或标记来展示双曲线的几何特征。适合高中或大学解析几何课程，用于直观理解双曲线的定义、性质以及参数变化对图形的影响。

GeoGebra 命令及参数

Point(Circle[((-b), (-a)), (2 * b)]) → A
Segment(((-b), (-a)), A) → h
Point(Circle[((-b), a), (2 * b)]) → B
Segment(((-b), a), B) → i
Segment(((-b), (-a)), ((-b), a)) → j
Segment((b, (-a)), (b, a)) → k