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垂直渐近线

垂直渐近线
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2020-07-30 10:27
函数微积分极限
本范例演示了与极限相关的垂直渐近线。通过探索函数在特定点的极限行为，理解垂直渐近线的概念。构造过程中使用了函数、极限等核心数学概念。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. f: y = abs(1 / (x - 1))
  2. x = 1
  3. Boolean a(true)
  4. g(x) = If[x > 1, f(x)]
  5. h(x) = If[x < 1, f(x)]
  6. Boolean b(false)
  7. Boolean c(false)
  8. j(x) = (-f(x))
  9. Boolean d(false)
  10. l(x) = If[x < 1, j]
  11. Boolean e(false)
  12. Boolean i(false)
  13. k(x) = If[x > 1, j(x)]

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，先画出函数 y = |1/(x-1)| 的图像，该函数在 x=1 处有垂直渐近线。接着画一条竖直虚线 x=1 作为渐近线。然后，将函数图像在 x=1 右侧的部分用实线加深，左侧部分用另一种颜色或线型表示，并分别标注为两个分支。再画出该函数关于 x 轴的对称图像，即 y = -|1/(x-1)|，同样在 x=1 处有垂直渐近线，并分别加深其左右两侧分支。整体展示函数及其对称图形在渐近线两侧的极限行为。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。