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长方体垂直边的垂直性验证

长方体垂直边的垂直性验证
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2016-05-16 11:57
多边形角立体几何几何作图
所属专题 Projections and Angles
本范例演示如何验证长方体中竖直棱边的垂直关系。通过GeoGebra的Translate（平移）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、PointIn（内部点）、Point（点）、Angle（角度）等命令构造长方体模型，标注了A、B、C、D等关键顶点，以及a、f、g、h、i、j等棱边，并使用α角精确测量验证垂直性。构造过程中结合了poly1多边形对象和text1文本说明，直观展示立体几何中线面垂直的判定原理。该范例适合中学立体几何教学，帮助学生理解棱柱的几何性质，掌握垂直关系的验证方法，可作为几何作图教学的演示素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(Prism[Polygon[A, A + (5, 0), A + (5, 4), A + (0, 4)], 3], Vector[(0, 0)]) → a
  2. Polygon(A, A + (5, 0), A + (5, 4), A + (0, 4)) → poly1, a_1, f, g, h
  3. Segment(A + (5, 4), A + (5, 4, 3)) → i
  4. PointIn(poly1) → B
  5. Point(i) → C
  6. Segment(B, C) → j
  7. Angle(D, C, B) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个长方体，底面为矩形，长5宽4，高3。先画出底面矩形，然后从底面四个顶点垂直向上延伸出棱，形成长方体。在底面内部任取一点，在一条竖直棱上取一点，连接这两点形成一条线段。再在底面的另一个顶点处，测量该顶点与竖直棱上点和底面内点所构成的角度，并标注该角度。整体展示长方体竖直棱与底面内线段之间的垂直关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。