向量平移多边形：Question 11 几何变换演示

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2017-02-13 17:18

多边形向量变换几何作图

该范例演示了一个多边形在给定向量作用下进行平移变换的完整过程。核心数学概念是二维向量与几何变换中的平移，涉及向量加法、图形对应点与对应边的保持关系。作图要点包括：使用 Point 命令创建多边形顶点 A 至 H，用 Polygon 命令构造原多边形 poly1，用 Vector 命令定义平移向量 u，再通过 Translate 命令将多边形及其所有边、顶点整体平移，生成平移后的多边形 poly1' 及对应点 A' 至 H'，并显示相关文本标注。适合中学几何或向量初步教学，用于直观理解平移不改变图形形状与大小，以及向量在坐标平面上的作用。

GeoGebra 命令及参数

Point(Circle[A, 2.23606797749979]) → B
Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H_1) → poly1, a, b, c, d, e, f, g, h
Vector(B, I) → u
Translate(A, u) → A'
Translate(B, u) → B'
Translate(C, u) → C'
Translate(D, u) → D'
Translate(E, u) → E'
Translate(F, u) → F'
Translate(G, u) → G'
Translate(H_1, u) → H'
Polygon(A', B', C', D', E', F', G', H') → poly1', a', b', c', d', e', f', g', h'