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向量方程

向量方程
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2016-07-10 06:09
向量解析几何变换
所属专题 Complex Math
这个范例演示了向量方程的概念。通过构造向量、点、线段等对象，展示了向量的镜像、正交线等几何变换。使用了Vector, Point, Segment, Mirror, OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合高中数学教学，特别是解析几何和向量课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((4, -2)) → d
  2. Vector((1, -0.5)) → b_1
  3. Vector((0.25, -0.125)) → m_1
  4. Vector(((4 * sqrt(2)), 2)) → dx
  5. Vector((sqrt(2), 0.5)) → bx
  6. Vector((sqrt(0.5) / 2, 0.125)) → mx
  7. Point(xAxis) → A
  8. Point(xAxis) → B
  9. Segment(A, B) → f
  10. Segment(B, C) → g
  11. Segment(A, C) → d_2
  12. Mirror(B, xAxis) → B'
  13. Mirror(C, xAxis) → C'
  14. Segment(B', C') → g'
  15. Mirror(A, xAxis) → A'
  16. Mirror(C, xAxis) → C'_1
  17. Segment(A', C'_1) → k
  18. Point(Circle[B, 0.5]) → D
  19. Segment(B, D) → h
  20. Segment(A, D) → b
  21. Point(Circle[B, 0.25]) → E
  22. Segment(B, E) → j
  23. Segment(A, E) → m
  24. Point(mx) → F
  25. Point(dx) → G
  26. Segment(F, G) → i
  27. Point(d) → H
  28. Segment(F, H) → l
  29. OrthogonalLine(F, i) → n
  30. OrthogonalLine(F, l) → p
  31. Mirror(dx, n) → dx'
  32. Mirror(bx, n) → bx'
  33. Mirror(mx, n) → mx'
  34. Mirror(b_1, p) → u
  35. Mirror(d, p) → v
  36. Mirror(m_1, p) → w
  37. Point(d) → J
  38. Segment(I, J) → q
  39. Vector(M, N) → a
  40. Segment(O, P) → r
  41. Vector(Q, R) → c
  42. Vector((4, -2)) → k_2
  43. Vector(S, T) → s

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，先绘制几个从原点出发的向量，包括一个主向量、一个较小的比例向量和一个更小的细分向量，同时绘制另一组与它们方向相同但长度按根号倍数变化的向量。在横轴上取两个点，连接成一条线段，再取第三个点构成三角形，并将这三个点关于横轴镜像，连接镜像点形成对称三角形。以其中一个点为圆心，分别以两个不同半径作圆，在圆上取点并与圆心及另一顶点连线。在一条斜向量上取点，连接两点作线段，并作该线段的垂线。将若干向量关于这些垂线镜像，得到变换后的向量。最后，在图形中补充若干连接点与点的向量和线段，展示向量方程与几何变换的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。