向量微积分-曲面-曲面极限
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①本范例演示了向量微积分中曲面的极限概念，通过可视化展示函数在不同点的极限行为；②涉及核心数学概念包括曲面、对数函数、方差、勾股定理、线性方程以及极限运算；③作图要点使用了GeoGebra命令对象f, h, g, b, C, D, d, a来构建函数图像和极限分析；④适合大学数学专业学生或需要深入学习微积分和向量微积分的学员使用。
GeoGebra 命令及参数
f(x, y) = (x^(2) + sin(y)^(2)) / ((2 * x^(2)) + y^(2))h(x, y) = (((3 * x^(2)) * y)) / (x^(2) + y^(2))g(x, y) = ((x^(2) * y)) / (x^(4) + y^(2))Numeric b(0.06)z = bz = (-b)Numeric d(0.1)a(x, y) = x^(2) + y^(2) < d
AI 绘图提示语参考
绘制一个包含三个函数图形的图像，分别展示函数在不同点的行为。其中一个函数图形在原点附近逐渐趋近于零，另外两个函数图形在原点附近呈现不同的变化趋势。在图像中添加一个圆，其半径小于某个值，并在圆内填充颜色，以突出函数在特定区域的行为。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。