向量和正交平面构造
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这个范例演示了如何使用 GeoGebra 构造正交平面并应用向量和方程。涉及的核心数学概念包括向量运算、平面方程和空间几何。作图要点使用了 GeoGebra 的 OrthogonalPlane 命令来创建与给定平面垂直的平面，同时涉及对象 eq1, eq2, eq3, u, v, w, b, p 的操作。适合高中及以上学生学习和探索空间几何问题。
GeoGebra 命令及参数
OrthogonalPlane((0, 0, 0), Vector[u ⊗ v]) → p
AI 绘图提示语参考
绘制一个三维空间坐标系，在其中构造两个向量，并计算它们的叉积得到一个新向量。以原点为起点，沿该叉积向量的方向作一条直线，并过原点作一个与该直线垂直的平面。该平面应显示为半透明，以便观察其与坐标轴及向量的空间关系。同时，可标注出叉积向量与平面的垂直关系，整体呈现向量运算与空间几何构造的直观效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。