积极 AI Logo 积极 AI

单位圆与正弦函数图像的动态关联演示 by Michael

单位圆与正弦函数图像的动态关联演示 by Michael
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-10-14 04:43
圆函数三角函数滑块动画函数图像
① 本范例通过单位圆上的旋转点，动态生成对应的正弦函数图像，直观展示三角函数中角度与正弦值之间的几何对应关系。② 核心数学概念包括单位圆、正弦函数、角度与弧度的转换、三角函数的周期性以及函数图像的生成。③ 作图要点：利用GeoGebra的Intersect、Point、Circle、Rotate、Angle、Segment、OrthogonalLine、Polygon等命令，构造单位圆、旋转角θ、正弦线段及对应的函数图像点，并通过滑块或动画控制角度变化，实时更新图像。④ 适合高中三角函数教学、大学预科数学复习，以及数学爱好者理解正弦函数本质的互动工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c_1
  4. Rotate(B, θ, A) → B'
  5. Angle(B, A, B') → α
  6. Segment(A, B') → d
  7. OrthogonalLine(B', xAxis) → h
  8. Intersect(h, xAxis) → D
  9. Segment(A, B) → a
  10. Segment(A, B) → c
  11. Segment(B', D) → e
  12. Intersect(c_1, xAxis, 2) → E
  13. Segment(E, D) → g
  14. Polygon(D, B', A) → poly1, a_1, d_1, b'