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单位圆与正切线

单位圆与正切线
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2017-11-14 16:14
圆三角函数解析几何微积分几何作图
①本范例演示了单位圆上任意角的正切线与其坐标的关系；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦）、正切线、角度、解析几何；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、CircleArc（圆弧）、Line（直线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数与单位圆的几何意义，也可用于微积分初步教学中。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → C
  2. Circle(C, 1) → c
  3. Point(c) → D
  4. Segment(D, C) → Hypotenuse
  5. OrthogonalLine(D, xAxis) → g
  6. Intersect(g, xAxis) → A
  7. Segment(A, C) → Cosine
  8. Segment(D, A) → Sine
  9. Angle(A, C, D) → α
  10. Intersect(c, xAxis, 2) → D_1
  11. Angle(D_1, C, D) → θ
  12. Intersect(c, xAxis, 2) → E
  13. Intersect(c, yAxis, 2) → F
  14. CircleArc(C, E, F) → d
  15. Line(C, D) → f
  16. OrthogonalLine(E, xAxis) → h
  17. Intersect(f, h) → B
  18. Segment(C, B) → i
  19. Segment(E, B) → j
  20. Segment(E, B) → tangent

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，标出原点与x轴的交点，从原点向圆上任意一点画一条线段作为斜边，再从该点向x轴画垂线得到余弦线段，向圆画切线得到正弦线段，并标注角度和切点，最后连接原点与切点形成切线，展示三角函数与几何的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。