单位圆与 SohCahToa 三角函数轨迹演示

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2012-10-31 08:21

圆角三角函数几何作图轨迹

所属专题 Trig Tools

①本范例在单位圆上演示三角函数数值的动态轨迹，直观展示正弦、余弦与正切的几何意义及 SohCahToa 记忆法。②核心数学概念涵盖单位圆、锐角三角比、圆周角、直角三角形边长比例以及三角函数与圆周运动的对应关系。③作图要点基于构造摘要，使用了 GeoGebra 命令 Intersect、Circle、Point、Segment、OrthogonalLine、Distance、Angle，涉及对象 A、B、C、D、α、β、OA、OH、AH、DC、AD、SOH、CAH、TOA、SiNe、CoS、TaN 等，通过圆与直线交点、垂线作图、线段长度标注及角度度量构建三角比图形。④适合高中阶段三角函数课堂演示，也适合学生课后自主探索单位圆与三角函数图像的对应关系。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(yAxis, xAxis) → A
Circle(A, Segment[A, B]) → c
Point(c) → C
Segment(A, C) → a
OrthogonalLine(C, xAxis) → b
Intersect(b, xAxis) → D
Distance(A, D) → distanceAD
Distance(D, C) → distanceDC
Distance(A, D) → d
Angle(D, A, C) → α
Angle(B, A, C) → β