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单位圆与相似变换演示

单位圆与相似变换演示
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2016-11-05 02:42
圆向量三角函数几何作图
①本范例通过交互式演示单位圆与相似变换的几何关系，展示三角函数与向量的关联；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、向量、相似变换、分形几何、等腰三角形及连续性；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Vector（向量）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角函数、几何变换及复数等概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Vector(A, B) → u
  4. OrthogonalLine(B, xAxis) → a
  5. OrthogonalLine(B, yAxis) → b
  6. Intersect(b, yAxis) → C
  7. Intersect(xAxis, a) → D
  8. Vector(C, B) → v
  9. Vector(D, B) → w
  10. Intersect(c, xAxis, 2) → E
  11. Point(c) → F
  12. Point(c) → G
  13. Point(c) → H
  14. Point(c) → I
  15. Point(c) → J
  16. Intersect(c, yAxis, 2) → K
  17. Point(c) → L
  18. Point(c) → M
  19. Point(c) → N
  20. Point(c) → O
  21. Point(c) → P
  22. Point(c) → Q
  23. Point(c) → R
  24. Point(c) → S
  25. Point(c) → T
  26. Point(c) → U
  27. Point(c) → V
  28. Intersect(c, yAxis, 1) → W
  29. Point(c) → Z
  30. Point(c) → A_1
  31. Point(c) → B_1
  32. Point(c) → C_1
  33. Point(c) → D_1

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并展示相似变换。首先画出x轴和y轴的交点A，以A和B为圆心画单位圆c。接着画向量u从A到B，画从B到x轴和y轴的垂线a和b，它们与坐标轴的交点分别为C和D。然后画向量v从C到B，w从D到B。接着在单位圆c上画两个点E和F，然后在x轴上画两个点G和H。继续在单位圆c上画两个点I和J，然后在y轴上画两个点K和L。接着在单位圆c上画两个点M和N，然后在x轴上画两个点O和P。继续在单位圆c上画两个点Q和R，然后在y轴上画两个点S和T。接着在单位圆c上画两个点U和V，然后在x轴上画两个点W和Z。最后在单位圆c上画两个点A_1和B_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。