单位圆探究1
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①本范例演示单位圆与三角函数的关系,通过动态交互展示角度与坐标的对应;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、向量、矩阵变换;③作图要点运用了Intersect(交点)、Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解三角函数定义及向量矩阵表示。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → ACircle(A, 1) → cPoint(c) → BIntersect(c, xAxis, 1) → π1Intersect(c, xAxis, 2) → zeroSegment(π1, zero) → aIntersect(c, yAxis, 2) → π2Intersect(c, yAxis, 1) → π3_2Segment(π2, π3_2) → bPoint(c) → π6Rotate(zero, θ, A) → D'Angle(zero, A, D') → αSegment(A, D') → iOrthogonalLine(D', a) → jOrthogonalLine(D', b) → kIntersect(j, a) → QSegment(A, Q) → lSegment(D', Q) → mIntersect(c, i, 1) → pointPoint(c) → π3Point(c) → π4Point(c) → π2_3Point(c) → π3_4Point(c) → π5_6Point(c) → π7_6Point(c) → π5_4Point(c) → π4_3Point(c) → π5_3Point(c) → π7_4Point(c) → π11_6Segment(π2_3, π3) → nSegment(π3_4, π4) → pSegment(π5_6, π6) → qSegment(π7_6, π11_6) → rSegment(π5_4, π7_4) → sSegment(π4_3, π5_3) → tSegment(π6, π11_6) → a_1Segment(π4, π7_4) → b_1Segment(π3, π5_3) → c_1Segment(π2_3, π4_3) → dSegment(π3_4, π5_4) → eSegment(π5_6, π7_6) → f
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,并在圆上动态绘制一个角度θ,通过旋转和交点找到对应的正弦和余弦值,用垂直线表示正弦值,用水平线表示余弦值,展示单位圆与三角函数的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。