单位圆探究1

单位圆探究1
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2017-09-20 09:30
①本范例演示单位圆与三角函数的关系,通过动态交互展示角度与坐标的对应;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、向量、矩阵变换;③作图要点运用了Intersect(交点)、Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解三角函数定义及向量矩阵表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point(c) → B
  4. Intersect(c, xAxis, 1) → π1
  5. Intersect(c, xAxis, 2) → zero
  6. Segment(π1, zero) → a
  7. Intersect(c, yAxis, 2) → π2
  8. Intersect(c, yAxis, 1) → π3_2
  9. Segment(π2, π3_2) → b
  10. Point(c) → π6
  11. Rotate(zero, θ, A) → D'
  12. Angle(zero, A, D') → α
  13. Segment(A, D') → i
  14. OrthogonalLine(D', a) → j
  15. OrthogonalLine(D', b) → k
  16. Intersect(j, a) → Q
  17. Segment(A, Q) → l
  18. Segment(D', Q) → m
  19. Intersect(c, i, 1) → point
  20. Point(c) → π3
  21. Point(c) → π4
  22. Point(c) → π2_3
  23. Point(c) → π3_4
  24. Point(c) → π5_6
  25. Point(c) → π7_6
  26. Point(c) → π5_4
  27. Point(c) → π4_3
  28. Point(c) → π5_3
  29. Point(c) → π7_4
  30. Point(c) → π11_6
  31. Segment(π2_3, π3) → n
  32. Segment(π3_4, π4) → p
  33. Segment(π5_6, π6) → q
  34. Segment(π7_6, π11_6) → r
  35. Segment(π5_4, π7_4) → s
  36. Segment(π4_3, π5_3) → t
  37. Segment(π6, π11_6) → a_1
  38. Segment(π4, π7_4) → b_1
  39. Segment(π3, π5_3) → c_1
  40. Segment(π2_3, π4_3) → d
  41. Segment(π3_4, π5_4) → e
  42. Segment(π5_6, π7_6) → f

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上动态绘制一个角度θ,通过旋转和交点找到对应的正弦和余弦值,用垂直线表示正弦值,用水平线表示余弦值,展示单位圆与三角函数的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。