大于90度的单位圆

大于90度的单位圆
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2015-02-08 13:33
①本范例演示了大于90度的单位圆的几何表示及三角函数值的变化;②涉及的核心数学概念包括单位圆、角度、三角函数(正弦、余弦、正切)、直角三角形;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Line(直线)、Angle(角度)、Vector(向量)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学学生学习和理解三角函数在第二、三象限的行为。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Segment(A, C) → hyp
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → b
  7. Line(A, xAxis) → d
  8. Angle(B, A, C) → Θ
  9. Intersect(b, d) → D
  10. Angle(C, D, A) → α
  11. Vector(A, D) → adj
  12. Vector(D, C) → opp
  13. Line(C, d) → a
  14. Intersect(c, a) → E, F
  15. Segment(A, F) → e
  16. OrthogonalLine(F, d) → f
  17. Intersect(f, d) → G
  18. Vector(G, F) → u
  19. Vector(A, G) → v
  20. Angle(A, G, F) → β
  21. Angle(F, A, G) → γ
  22. Intersect(c, f) → H, I
  23. Line(I, d) → h
  24. OrthogonalLine(I, d) → i
  25. Segment(A, I) → j
  26. Intersect(i, d) → J
  27. Vector(A, J) → w
  28. Vector(J, I) → k
  29. Angle(J, A, I) → δ
  30. Angle(I, J, A) → ε
  31. Intersect(c, b) → K, L
  32. Segment(A, L) → m
  33. Vector(A, D) → p
  34. Vector(D, L) → q
  35. Angle(L, A, D) → ζ
  36. Angle(A, D, L) → η

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,标出x轴和y轴的交点,以该交点为圆心画圆。在圆上取一点,连接该点与圆心,形成一条线段作为斜边。过该点作x轴的垂线,交x轴于另一点。连接圆心与该交点,形成一条线段。在垂线上取一点,连接该点与圆心,形成另一条线段。标出所有角度,包括斜边与x轴的夹角、垂线与斜边的夹角、斜边与垂线的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。