大于90度的单位圆
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①本范例演示了大于90度的单位圆的几何表示及三角函数值的变化;②涉及的核心数学概念包括单位圆、角度、三角函数(正弦、余弦、正切)、直角三角形;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Line(直线)、Angle(角度)、Vector(向量)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学学生学习和理解三角函数在第二、三象限的行为。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → APoint(xAxis) → BCircle(A, B) → cPoint(c) → CSegment(A, C) → hypOrthogonalLine(C, xAxis) → bLine(A, xAxis) → dAngle(B, A, C) → ΘIntersect(b, d) → DAngle(C, D, A) → αVector(A, D) → adjVector(D, C) → oppLine(C, d) → aIntersect(c, a) → E, FSegment(A, F) → eOrthogonalLine(F, d) → fIntersect(f, d) → GVector(G, F) → uVector(A, G) → vAngle(A, G, F) → βAngle(F, A, G) → γIntersect(c, f) → H, ILine(I, d) → hOrthogonalLine(I, d) → iSegment(A, I) → jIntersect(i, d) → JVector(A, J) → wVector(J, I) → kAngle(J, A, I) → δAngle(I, J, A) → εIntersect(c, b) → K, LSegment(A, L) → mVector(A, D) → pVector(D, L) → qAngle(L, A, D) → ζAngle(A, D, L) → η
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,标出x轴和y轴的交点,以该交点为圆心画圆。在圆上取一点,连接该点与圆心,形成一条线段作为斜边。过该点作x轴的垂线,交x轴于另一点。连接圆心与该交点,形成一条线段。在垂线上取一点,连接该点与圆心,形成另一条线段。标出所有角度,包括斜边与x轴的夹角、垂线与斜边的夹角、斜边与垂线的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。