拖动观察反射组成任意变换

拖动观察反射组成任意变换
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2015-04-02 14:02
①本范例通过拖动点观察反射组合形成任意变换;②涉及核心数学概念:反射、风筝形、椭圆、垂心、积分、根;③作图要点:使用Line, Mirror, Segment, LineBisector, OrthogonalLine, Intersect, Polygon等GeoGebra命令和对象构建图形;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何变换与反射的组合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(D, E) → a
  2. Line(F, G) → b
  3. Line(I, J) → c
  4. Mirror(pic1, a) → pic1'
  5. Mirror(pic1', b) → pic1''
  6. Mirror(pic1'', c) → pic1'''
  7. Segment(H, H_2) → d
  8. LineBisector(d) → e
  9. Mirror(pic1, e) → pic1'_1
  10. Mirror(O, e) → O'
  11. Segment(O', O_2) → f
  12. LineBisector(f) → g
  13. Mirror(pic1'_1, g) → pic2
  14. Mirror(M, e) → M'
  15. Mirror(M', g) → M''
  16. Segment(M'', M_2) → h
  17. LineBisector(h) → i
  18. Mirror(pic2, i) → pic2'
  19. Segment(A, B) → j
  20. Line(C, j) → k
  21. OrthogonalLine(B, j) → l
  22. Intersect(k, l) → K
  23. Polygon(A, C, K, B) → poly1, a_1, c_1, k_1, b_1
  24. Mirror(A, a) → A'
  25. Mirror(C, a) → C'
  26. Mirror(K, a) → K'
  27. Mirror(B, a) → B'
  28. Polygon(A', C', K', B') → poly1', a', c', k', b'
  29. Mirror(A', b) → A''
  30. Mirror(C', b) → C''
  31. Mirror(K', b) → K''
  32. Mirror(B', b) → B''
  33. Polygon(A'', C'', K'', B'') → poly1'', a'', c'', k'', b''
  34. Mirror(A'', c) → A'''
  35. Mirror(C'', c) → C'''
  36. Mirror(K'', c) → K'''
  37. Mirror(B'', c) → B'''
  38. Polygon(A''', C''', K''', B''') → poly1''', a''', c''', k''', b'''

AI 绘图提示语参考

画一个图形,展示通过反射组合形成任意变换。首先绘制两条线段和它们的垂直平分线,然后依次对图形进行三次反射,每次反射都使用不同的线段作为镜面。接着,连接特定点形成四边形,并对其分别进行三次反射,每次反射都使用不同的线段作为镜面。最后,将这些反射后的图形组合在一起,展示出复杂的几何变换效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。