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单位圆探索 by Genna Galluzzo

单位圆探索 by Genna Galluzzo
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2014-06-21 00:02
圆角函数三角函数几何作图
①本范例通过单位圆演示如何确定角度的三角函数值；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度测量；③作图要点——使用了GeoGebra命令：Intersect（交点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）；对象包括A, B, c, a, Angle, C, α, b, d, D, e, E, β, Angle1, Angle2, F, γ, Angle3, δ, Angle4；④适合高中数学学生学习和理解三角函数与单位圆的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Segment(B, A) → a
  4. Rotate(B, Angle, A) → C
  5. Angle(B, A, C) → α
  6. Segment(A, C) → b
  7. OrthogonalLine(C, a) → d
  8. Intersect(d, a) → D
  9. Segment(C, D) → e
  10. Intersect(c, xAxis, 1) → E
  11. Angle(C, A, E) → β
  12. Intersect(c, yAxis, 1) → F
  13. Angle(E, A, C) → γ
  14. Angle(C, A, B) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并在圆上标记一个角度α，该角度以点A为顶点，点B为始边，点C为终边。接着画出与线段AB垂直的直线，与线段AC相交于点D。然后在x轴上找到与点C对应的点E，以及y轴上与点C对应的点F。最后，测量角度β和γ，分别以点C为顶点，点A为始边，点E和点F为终边。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。