单位圆演示 by Suzanne Doering

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2015-01-12 21:14

①本范例通过动态演示展示单位圆的几何性质与三角函数关系；②涉及核心数学概念包括圆、三角函数、特殊点、角度、直线的正交关系；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、CircleArc（圆弧）；④适合高中数学教学，用于理解三角函数定义与单位圆应用。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Circle(A, 1) → c
Intersect(c, xAxis, 2) → B
Rotate(B, θ, A) → B'
Angle(B, A, B') → α
Segment(A, B') → b
OrthogonalLine(B', xAxis) → d
OrthogonalLine(B', xAxis) → a
Intersect(a, xAxis) → C
Segment(A, C) → e
Segment(C, B) → f
Segment(B', C) → g
CircleArc(A, B, B') → k

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，从原点出发，画出与x轴相交的圆，然后旋转圆上的点，计算角度，画出圆上的线段，构造垂直线，找到垂直线与x轴的交点，画出从原点到交点的线段，再画出从交点到旋转点的线段，最后画出从旋转点到交点的线段，形成单位圆的一部分。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。