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复数根的演示

复数根的演示
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2016-12-12 02:55
向量复数变换几何作图
①本范例演示了如何通过旋转和向量操作在复平面上找到复数的n次根；②涉及的核心数学概念包括复数、辐角、旋转、几何作图；③作图要点——使用了Rotate（旋转）、Angle（角度）、Vector（向量）、Segment（线段）等GeoGebra命令和对象来构建和演示复数根的位置和性质；④适合高中数学学生学习和理解复数运算的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(X, θ, O) → C
  2. Angle(X, O, C) → t
  3. Vector(C) → c
  4. Segment(O, X) → u
  5. Segment(O, X) → a
  6. Rotate(O, t / n, O) → O'
  7. Rotate(X, t / n, O) → X'
  8. Segment(O', X') → z_1
  9. Rotate(O, t / n + (2 * 3.141592653589793 / n), O) → O'_1
  10. Rotate(X, t / n + (2 * 3.141592653589793 / n), O) → X'_1
  11. Segment(O'_1, X'_1) → z_2
  12. Rotate(O, t / n + (4 * 3.141592653589793 / n), O) → O'_2
  13. Rotate(X, t / n + (4 * 3.141592653589793 / n), O) → X'_2
  14. Segment(O'_2, X'_2) → z_3
  15. Rotate(O, t / n + (6 * 3.141592653589793 / n), O) → O'_3
  16. Rotate(X, t / n + (6 * 3.141592653589793 / n), O) → X'_3
  17. Segment(O'_3, X'_3) → z_4
  18. Rotate(O, t / n + (8 * 3.141592653589793 / n), O) → O'_4
  19. Rotate(X, t / n + (8 * 3.141592653589793 / n), O) → X'_4
  20. Segment(O'_4, X'_4) → z_5
  21. Rotate(O, t / n + (10 * 3.141592653589793 / n), O) → O'_5
  22. Rotate(X, t / n + (10 * 3.141592653589793 / n), O) → X'_5
  23. Segment(O'_5, X'_5) → z_6
  24. Rotate(O, t / n + (12 * 3.141592653589793 / n), O) → O'_6
  25. Rotate(X, t / n + (12 * 3.141592653589793 / n), O) → X'_6
  26. Segment(O'_6, X'_6) → z_7
  27. Rotate(O, t / n + (14 * 3.141592653589793 / n), O) → O'_7
  28. Rotate(X, t / n + (14 * 3.141592653589793 / n), O) → X'_7
  29. Segment(O'_7, X'_7) → z_8