单位圆演示 by Andrew Langstone

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2017-11-05 19:35

①本范例通过动态演示单位圆，展示角度、三角函数值与点的坐标之间的关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦）、角度、向量与解析几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Circle（画圆）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、Distance（距离）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）等构建图形；④适合高中数学学生及需要直观理解三角函数与单位圆关联性的学习者。

GeoGebra 命令及参数

Circle(A, 1) → c
Point(c) → B
Rotate(B, α, A) → B'
Angle(B, A, B') → β
Segment(A, B') → a
Tangent(B', c) → b,
Intersect(b, xAxis) → C
Distance(C, B') → distanceCB'
OrthogonalLine(B', xAxis) → d
Intersect(d, xAxis) → D
Segment(A, C) → e
Distance(B', D) → distanceB'D
Distance(A, D) → distanceAD
Segment(B', D) → j
Segment(B', D) → k
Segment(A, D) → g
Point(g) → E
Segment(B', C) → l
Intersect(b, yAxis) → F
Segment(F, E) → m
Segment(F, E) → n
Segment(E, C) → p
Segment(F, B') → q
Intersect(j, q) → G
Line(F, G) → r

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上标记一个点，根据角度旋转该点，展示其对应的角度、三角函数值和坐标。连接旋转后的点与圆心，绘制切线与坐标轴的交点，计算并展示相关距离和正交线，最后连接关键点形成多个辅助线段，清晰展示三角函数与单位圆的关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。