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单位圆 by ryanjendrek

单位圆 by ryanjendrek
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2015-03-26 07:23
圆三角函数解析几何几何作图
所属专题 The Unit Circle Begins
①本范例演示单位圆的构造及其与三角函数的关系；②涉及核心数学概念包括单位圆定义、三角函数值、角度与弧度转换；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Mirror（镜像）、Rotate（旋转）等构建单位圆及相关几何元素；④适合高中数学学生学习和理解三角函数、解析几何等内容。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point(c) → B
  4. Segment(A, B) → a
  5. OrthogonalLine(B, xAxis) → b
  6. Angle(xAxis, a) → Θ_1
  7. Intersect(c, a) → D,
  8. Point(c) → F
  9. Point(c) → G
  10. Mirror(H, yAxis) → H'
  11. Mirror(H', xAxis) → H''
  12. Mirror(H'', yAxis) → H'''
  13. Mirror(I, yAxis) → I'
  14. Mirror(I', xAxis) → I''
  15. Mirror(I'', yAxis) → I'''
  16. Mirror(J, yAxis) → J'
  17. Mirror(J', xAxis) → J''
  18. Mirror(J'', yAxis) → J'''
  19. Intersect(c, xAxis, 2) → E
  20. Rotate(E, Θ_2, A) → E'_1
  21. Angle(E, A, E'_1) → Θ
  22. Segment(A, E'_1) → d
  23. OrthogonalLine(E'_1, xAxis) → e
  24. Intersect(e, xAxis) → C
  25. Segment(E'_1, C) → f
  26. Segment(A, C) → g
  27. Segment(A, C) → h