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单位圆与三角函数关系

单位圆与三角函数关系
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2016-05-18 00:26
圆角三角函数解析几何几何作图
①本范例演示单位圆与三角函数值（正弦、余弦）的关系，并展示角度在不同象限的分布；②涉及核心概念：单位圆、三角函数（正弦、余弦）、象限关系、角度测量；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Name（命名）及 OrthogonalLine（垂线）；④适合高中数学教学，用于理解三角函数与单位圆的几何联系及象限特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  3. Segment(A, B) → a
  4. Rotate(B, θ_1, A) → B'
  5. Segment(B', A) → b
  6. Rotate(B, θ_1, A) → B'_1
  7. Angle(B, A, B'_1) → θ
  8. Name(θ) → A1
  9. OrthogonalLine(B', a) → d
  10. Intersect(d, a) → C
  11. Segment(B', C) → e
  12. OrthogonalLine(B', yAxis) → g
  13. Intersect(g, yAxis) → D
  14. Segment(D, B') → h