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单位圆与三角函数 by user1592

单位圆与三角函数 by user1592
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2013-07-07 17:52
圆向量三角函数解析几何几何作图
①本范例演示单位圆上三角函数的几何意义，通过动态演示点、向量与角度的关系揭示三角函数的定义；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦）、向量、角度；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）、Segment（线段）、Line（直线）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解三角函数与单位圆的内在联系，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → M
  2. Circle(M, 1) → c
  3. Point(c) → P
  4. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  5. Intersect(b, xAxis) → B
  6. Vector(M, B) → v
  7. Vector(B, P) → w
  8. Segment(M, B) → d
  9. Segment(B, P) → e
  10. Line(P, M) → i
  11. Intersect(c, xAxis, 2) → C
  12. OrthogonalLine(C, xAxis) → f
  13. Intersect(i, f) → D
  14. Segment(C, D) → g
  15. Segment(P, D) → h
  16. Angle(B, M, P) → α
  17. Segment(M, P) → a

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上标记一个点，从原点向该点画一条向量。接着，从该点向x轴作垂线，交点为B，连接原点和B，再从B点向圆上点画线段。然后，在圆上x轴两侧各取一个点，分别向x轴作垂线，交点分别为C和D，连接C和D，以及P和D。最后，画出原点到圆上点的线段，并显示所有线段和向量的夹角，展示三角函数与单位圆的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。