单位圆与几何构造

单位圆与几何构造
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2016-06-24 07:16
①本范例通过动态演示单位圆的几何构造及其相关元素;②涉及核心数学概念包括单位圆、角度、向量、多边形及解析几何;③构造过程中运用了顶点、中点、圆、射线、多边形、线段、角平分线、向量、交点、文本等GeoGebra命令;④适合高中及以上数学学习者,用于理解三角函数与几何作图的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(text1, 4) → I
  2. Corner(text1, 3) → F
  3. Corner(text1, 1) → D
  4. Midpoint(D, F) → G
  5. Circle(A, B) → c
  6. Ray(A, C) → f
  7. Corner(text1, 2) → H
  8. Polygon(I, D, H, F) → poly1, i, d, h, f_1
  9. Ray(G, M) → g
  10. Segment(A, C) → j
  11. Angle(B, A, C) → α
  12. AngularBisector(B, A, C) → m
  13. Corner(text3, 1) → O
  14. Corner(text3, 3) → P
  15. Segment(O, P) → n
  16. Circle(A, n) → p
  17. Vector(H, D) → u
  18. Segment((-1, 0), (1, 0)) → q
  19. Segment((0, 1), (0, -1)) → r
  20. Intersect(e, f, 1) → J
  21. Segment(R, C) → s
  22. Segment(C, N) → b
  23. Midpoint(R, C) → S
  24. Midpoint(N, C) → T
  25. Text(x(C), S + (Corner[text5, 1] - Corner[text5, 3]) / 2) → text7
  26. Text(x(C), S + (0, 0.03) + (Corner[text5, 4] - Corner[text5, 3]) / 2) → text8
  27. Text(y(C), T + Corner[text6, 4] - Corner[text6, 3]) → text9
  28. Text(y(C), T + (0.02, 0)) → text10
  29. Text(y(C), T + Corner[text6, 4] - Corner[text6, 3] - (0.06, 0)) → text11

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并展示其几何构造。从圆心出发画一条射线,并在圆上标记特殊点。用这些点构造一个四边形,并找到其中点。从圆心画一条角平分线,并标记角度。再画两条垂直于x轴和y轴的线段,并找到它们的交点。最后,在适当位置标注坐标值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。