均匀连续性与非均匀连续性
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这个范例演示了均匀连续性和非均匀连续性的区别。核心数学概念包括连续性。通过使用GeoGebra命令如OrthogonalLine, Spline, Intersect等,构造了函数图像和相关几何对象。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
OrthogonalLine(PD, xAxis) → gSpline(L1, 3) → aIntersect(g, a) → J, J_{1}If(J ≟ J, J, J_{1}) → J1Intersect(f, g, (0.6903277834804339, 1.9925685358884224)) → KOrthogonalLine(J1, g) → hIntersect(h, yAxis) → RRGOrthogonalLine(PD', xAxis) → iOrthogonalLine(PD'', xAxis) → jOrthogonalLine(RRF'', yAxis) → kOrthogonalLine(RRF', yAxis) → lIntersect(j, l) → LIntersect(i, l) → MIntersect(i, k) → NIntersect(j, k) → OPolygon(O, N, M, L) → q1, o, n, m, l_1Midpoint(O, N) → RMidpoint(O, L) → SMidpoint(S, L) → TMidpoint(O, S) → UMidpoint(O, R) → VMidpoint(R, N) → WOrthogonalLine(RRG, yAxis) → qOrthogonalLine(RRG'', yAxis) → rOrthogonalLine(RRG', yAxis) → sIntersect(r, j) → PIntersect(i, r) → QIntersect(s, i) → ZIntersect(j, s) → A_1Polygon(P, Q, Z, A_1) → q2, p_1, q_1, z_1, a_1Midpoint(A_1, P) → B_1Midpoint(P, B_1) → E_1Midpoint(A_1, B_1) → F_1Midpoint(A_1, Z) → G_1Midpoint(Z, G_1) → H_1Midpoint(A_1, G_1) → I_1
AI 绘图提示语参考
在坐标系中先给定一条底层函数与参数点轨迹,取与横轴垂直的直线分别过两组关键的基准点并与曲线形成交点。用平滑样条在给定点集上生成一条辅助曲线,再与若干垂直线求交得到一串交点;同时在纵轴与若干垂线相交得到对应的高、低位置点。连接部分交点构成两个相邻的四边形,并在其边上取中点继续产生内部分割点,最终得到一组相互用线段/多边形围合的示意结构,用于对比函数连续性情形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。