均匀连续性与非均匀连续性

均匀连续性与非均匀连续性
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2022-03-25 09:38
这个范例演示了均匀连续性和非均匀连续性的区别。核心数学概念包括连续性。通过使用GeoGebra命令如OrthogonalLine, Spline, Intersect等,构造了函数图像和相关几何对象。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(PD, xAxis) → g
  2. Spline(L1, 3) → a
  3. Intersect(g, a) → J, J_{1}
  4. If(J ≟ J, J, J_{1}) → J1
  5. Intersect(f, g, (0.6903277834804339, 1.9925685358884224)) → K
  6. OrthogonalLine(J1, g) → h
  7. Intersect(h, yAxis) → RRG
  8. OrthogonalLine(PD', xAxis) → i
  9. OrthogonalLine(PD'', xAxis) → j
  10. OrthogonalLine(RRF'', yAxis) → k
  11. OrthogonalLine(RRF', yAxis) → l
  12. Intersect(j, l) → L
  13. Intersect(i, l) → M
  14. Intersect(i, k) → N
  15. Intersect(j, k) → O
  16. Polygon(O, N, M, L) → q1, o, n, m, l_1
  17. Midpoint(O, N) → R
  18. Midpoint(O, L) → S
  19. Midpoint(S, L) → T
  20. Midpoint(O, S) → U
  21. Midpoint(O, R) → V
  22. Midpoint(R, N) → W
  23. OrthogonalLine(RRG, yAxis) → q
  24. OrthogonalLine(RRG'', yAxis) → r
  25. OrthogonalLine(RRG', yAxis) → s
  26. Intersect(r, j) → P
  27. Intersect(i, r) → Q
  28. Intersect(s, i) → Z
  29. Intersect(j, s) → A_1
  30. Polygon(P, Q, Z, A_1) → q2, p_1, q_1, z_1, a_1
  31. Midpoint(A_1, P) → B_1
  32. Midpoint(P, B_1) → E_1
  33. Midpoint(A_1, B_1) → F_1
  34. Midpoint(A_1, Z) → G_1
  35. Midpoint(Z, G_1) → H_1
  36. Midpoint(A_1, G_1) → I_1

AI 绘图提示语参考

在坐标系中先给定一条底层函数与参数点轨迹,取与横轴垂直的直线分别过两组关键的基准点并与曲线形成交点。用平滑样条在给定点集上生成一条辅助曲线,再与若干垂直线求交得到一串交点;同时在纵轴与若干垂线相交得到对应的高、低位置点。连接部分交点构成两个相邻的四边形,并在其边上取中点继续产生内部分割点,最终得到一组相互用线段/多边形围合的示意结构,用于对比函数连续性情形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。