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理解欧拉公式

理解欧拉公式
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2020-06-01 17:47
函数三角函数复数几何作图
①本范例通过动态演示展示复数指数函数的图形与性质；②涉及核心数学概念包括复数、指数函数、欧拉公式、三角函数；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Intersect（交点）、Vector（向量）、Translate（平移）、Locus（轨迹）等构建动态图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复变函数与欧拉公式的直观意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Vector(B, z_2) → u
  3. Translate(z_1, u) → z_3
  4. Vector(z_1, z_3) → v
  5. Locus(z_1, t) → loc1

AI 绘图提示语参考

画一个展示复指数函数的动态图形，包含x轴和y轴的交点，从交点出发绘制一个指向复数z2的向量，然后基于复数z1平移该向量得到新点z3，接着从z1到z3绘制另一个向量，最后展示z1随参数t变化的轨迹，清晰展示复数、指数函数和三角函数的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。