截锥体与顶点平均距离的依赖关系

截锥体与顶点平均距离的依赖关系
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2020-01-11 22:45
①本范例演示截锥体顶点平均距离随截锥参数变化的图形现象;②涉及核心数学概念包括多边形、立体几何、函数、最值优化;③构造要点提炼自GeoGebra命令:Join, Unique, Length, Text, Sum, Sphere, Ray, Zip, TableText, UnicodeToLetter;④适合高中及以上数学学习者和研究者,用于探索多面体几何性质与参数化关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join(Zip[lP0(x(a)) + ((lP0(y(a)) - lP0(x(a))) * {t, 1 - t}), a, segN]) → lVV
  2. Unique(lVV) → lP'
  3. Length(lP') → n
  4. Length(lVV(1)) → R2
  5. Text("" + p3) → txt_p
  6. Sum(Flatten[Sequence[Append[Sequence[Element[txt_p, i], i, m1(k), m2(k)], " "], k, 1, 5]]) → txtUm1
  7. Sphere(O, R1) → sp1
  8. Sphere(O, R2) → sp2
  9. Ray(B, AA) → h
  10. Zip(Polygon[a], a, v_poly06) → poly06
  11. Text(text12, C, false, true) → text8
  12. Zip(Segment[lP0(x(a)), lP0(y(a))], a, segN1) → seg1
  13. Zip(Segment[lP0(x(a)), lP0(y(a))], a, segN2) → seg2
  14. Zip(Polygon[a], a, v_poly03) → poly03
  15. Zip(Segment[lVV(x(a)), lVV(y(a))], a, segNΔ6) → segΔ6
  16. Zip(Segment[lVV(x(a)), lVV(y(a))], a, segNΔ3) → segΔ3
  17. TableText(Append["\;\;\; \fgcolor{#848482}{3-gons}", segΔ3], Append["\;\;\; \fgcolor{#007FFF}{6-gons}", segΔ6], "v") → text3
  18. UnicodeToLetter(34) → u34

AI 绘图提示语参考

绘制一个截角四面体,其顶点由原始四面体各棱上的截断点生成,截断参数可调。展示截角四面体的所有顶点,并计算任意两顶点间的平均距离,该距离随截断参数变化。用球体表示截断前后的外接范围,用射线指示截断方向。用不同颜色区分三角形面和六边形面,并标注面数统计。同时显示截断前后棱的对比线段,以及一个包含面数信息的表格。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。