截角二十面体:顶点间平均距离与截断参数的关系

截角二十面体:顶点间平均距离与截断参数的关系
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-01-13 03:01
该范例展示了截角二十面体,并探讨了顶点间平均距离随截断参数变化的关系。通过调整截断参数,可以观察到顶点分布的极端情况。使用了Join, Unique, Length, Text, Sum, Sphere, Ray, Zip, UnicodeToLetter, TableText等命令进行构造。适合高中数学教学和研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join(Zip[lP0(x(a)) + ((lP0(y(a)) - lP0(x(a))) * {t, 1 - t}), a, segN]) → lVV
  2. Unique(lVV) → lP'
  3. Length(lP') → n
  4. Length(lVV(1)) → R2
  5. Text("" + p3) → txt_p
  6. Sum(Flatten[Sequence[Append[Sequence[Element[txt_p, i], i, m1(k), m2(k)], " "], k, 1, 5]]) → txtUm1
  7. Sphere(O, R1) → sp1
  8. Sphere(O, R2) → sp2
  9. Ray(B, AA) → h
  10. Text(text12, C, false, true) → text8
  11. Zip(Segment[lP0(x(a)), lP0(y(a))], a, segN1) → seg1
  12. Zip(Segment[lP0(x(a)), lP0(y(a))], a, segN2) → seg2
  13. Zip(Polygon[a], a, v_poly06) → poly06
  14. Zip(Polygon[a], a, v_poly04) → poly04
  15. Zip(Polygon[a], a, v_poly10) → poly10
  16. UnicodeToLetter(34) → u34
  17. Zip(Segment[lVV(x(a)), lVV(y(a))], a, segNΔ4) → segΔ4
  18. Zip(Segment[lVV(x(a)), lVV(y(a))], a, segNΔ6) → segΔ6
  19. Zip(Segment[lVV(x(a)), lVV(y(a))], a, segNΔ10) → segΔ10
  20. TableText(Append["\;\;\; \fgcolor{#0087BD}{4-gons}", segΔ4], Append["\;\;\; \fgcolor{red}{6-gons}", segΔ6], Append["\;\;\; \fgcolor{#79443B}{10-gons}", segΔ10], "v") → text3a

AI 绘图提示语参考

绘制一个截半二十面体,通过调整截断参数观察顶点间平均距离的变化。首先创建截半二十面体的边,然后计算所有顶点,接着计算截断参数下的顶点数量和半径,最后展示不同截断参数下的多边形分布。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。