相似直角三角形中的三角比 by knwilson

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2015-09-15 00:58

本范例通过动态几何演示相似直角三角形中三角比（正弦、余弦、正切）的性质。核心数学概念包括：相似三角形的对应边成比例、同角三角比恒等式、角度与边长的函数关系。构造要点：使用 Polygon 命令绘制多个相似直角三角形（poly1、poly2），通过 Angle 命令标注角度（α、β），利用 Point 和 Segment 命令确定关键点与边，使用 Circle 命令构造辅助圆，Rotate 命令实现图形旋转，Intersect 命令求交点。本范例适合中学数学（八至九年级）三角函数入门教学，也可用于复习相似三角形与三角比的性质，帮助学生直观理解三角比的定义及其在不同相似图形中的不变性。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Circle(A, 1) → c
Intersect(c, xAxis, 2) → B
Rotate(B, α, A) → B'
Angle(B, A, B') → β
Ray(A, B') → a
Polygon(A, B', C) → poly1, c_1, a_1, b'
Point(xAxis) → D
Intersect(a, b) → E
Polygon(A, E, D) → poly2, d, a_2, e
Segment(A, D) → h
Segment(A, E) → j