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三角函数比例演示

三角函数比例演示
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2020-02-03 03:23
三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了三角函数中正弦、余弦、正切等比例关系在直角三角形中的表现；②涉及核心数学概念包括三角函数定义、直角三角形几何性质、坐标几何；③作图要点通过 GeoGebra 命令 Intersect（交点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Circle（圆）等实现；④适合高中数学学生学习和理解三角函数基本原理及几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A_1
  2. Segment(A_1, B_1) → r
  3. OrthogonalLine(B_1, xAxis) → g
  4. Intersect(g, xAxis) → C
  5. OrthogonalLine(C, yAxis) → h
  6. Segment(A_1, C) → i
  7. Segment(C, B_1) → j
  8. Angle(B_1, C, A_1) → β
  9. Circle(A_1, B_1) → d
  10. Angle(C, A_1, B_1) → B
  11. Intersect(d, xAxis, 2) → E
  12. Segment(A_1, E) → f
  13. Angle(E, A_1, B_1) → A
  14. Intersect(d, xAxis, 2) → F
  15. Segment(A_1, F) → k

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，标注出其三个顶点，并分别从直角顶点向 x 轴和 y 轴作垂线，形成两个直角三角形。在其中一个直角三角形中，以直角顶点为圆心，斜边为半径画圆，圆与 x 轴交于两点，分别连接圆心与这两个交点，并标注出三个角的大小，展示正弦、余弦和正切的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。