三角函数比率演示

三角函数比率演示
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2019-04-23 16:13
①本范例演示了直角三角形中边长与角度的三角函数比率关系;②涉及核心数学概念包括三角函数(正弦、余弦、正切)、直角三角形、角度测量;③作图要点使用了GeoGebra命令如Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Textfield(文本框);④适合高中数学学生学习和理解三角函数基本性质,可用于几何作图与函数图像结合教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Ray(A, B') → h
  6. Circle(B, 2) → c
  7. Intersect(c, g, 2) → C
  8. Ray(B, C) → i
  9. Intersect(h, i) → D
  10. Segment(B, D) → j
  11. Segment(A, D) → k
  12. Polygon(A, B, D) → poly1, d, a_1, b
  13. Rotate(B, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → B'_1
  14. Rotate(D, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → D'
  15. Segment(B'_1, D') → j'
  16. Rotate(A, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → A'
  17. Rotate(B, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → B'_2
  18. Segment(A', B'_2) → f'
  19. Rotate(B, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → B'_3
  20. Rotate(D, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → D'_1
  21. Segment(B'_3, D'_1) → j'_1
  22. Textfield(a) → InputBox1
  23. Angle(D, B, A) → β

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标注出其中一个锐角和它的对边、邻边,并分别用圆和线段展示正弦、余弦、正切的值。先画出直角三角形的一条直角边和斜边,然后从直角顶点作垂线,交斜边于一点。以直角顶点为圆心,斜边为直径画圆,交垂线于两点,分别连接这两点和直角顶点,形成三个小三角形。分别测量这三个小三角形的三个角,并标注出对应的正弦、余弦、正切值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。