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三角函数与单位圆演示

三角函数与单位圆演示
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2017-04-20 00:50
圆向量三角函数解析几何几何作图
①本范例通过交互式演示三角函数与单位圆的关系，直观展示正弦、余弦、正切等值的几何意义；②涉及核心数学概念包括三角函数定义、单位圆、三角比、坐标系、向量等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）、Ray（射线）、Point（点）、Vector（向量）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解三角函数的几何基础，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, r) → c
  3. OrthogonalLine(D, xAxis) → f
  4. Intersect(f, xAxis) → B
  5. Segment(A, B) → g
  6. Segment(B, D) → h
  7. Segment(D, A) → i
  8. Ray(A, D) → s
  9. Point(s) → C
  10. Vector(A, C) → u
  11. Point(xAxis) → E
  12. Ray(A, E) → t
  13. Intersect(c, xAxis, 2) → F
  14. Angle(F, A, D) → α
  15. Vector(A, F + (0.5, 0)) → v
  16. Point(f) → G
  17. Angle(G, B, A) → β

AI 绘图提示语参考

在一个平面直角坐标系中，绘制一个单位圆，并标示出原点与坐标轴的交点。从原点向单位圆上任意一点绘制一条射线，并标出该点。在射线上取一点，并连接原点与该点，形成向量。同时，从原点沿x轴向右绘制一条射线，并在单位圆上标出该射线与圆的交点。最后，绘制从交点指向圆心并延伸的线段，以及从交点向左上方绘制的垂线，并标示出相关角度与向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。