三角函数比值及其数值的动态演示

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2017-01-12 17:04

该范例通过GeoGebra交互界面动态展示直角三角形中三角函数（正弦、余弦、正切）的比值关系及其数值变化。核心数学概念包括锐角三角函数定义、直角三角形的边角关系以及角度变化对函数值的影响。作图要点：使用Intersect、Point、Segment、Rotate、Angle、OrthogonalLine、Distance等命令构造直角三角形并测量边长，通过Textfield和InputBox输入角度或边长，利用按钮（button1、button2）控制动态变化，并显示距离（distanceAC、distanceCB'、distanceB'A）及对应文本标签（text1至text13）。适合初中高年级或高中学生理解三角函数基础，也可用于教师课堂演示或学生自主探索角度与比值之间的对应关系。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(xAxis) → B_1
Segment(A, B_1) → f
Rotate(B_1, α_1, A) → C
Angle(B_1, A, C) → α
OrthogonalLine(C, f) → g
Intersect(g, f) → B
Segment(A, C) → h
Segment(C, B) → i
Distance(A, B) → distanceAC
Distance(B, C) → distanceCB'
Distance(C, A) → distanceB'A
Textfield(α_1) → InputBox1
Distance(A, B) → a
Segment(A, B) → j