正弦比概念演示

正弦比概念演示
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2020-03-02 03:47
本范例通过动态演示直角三角形中正弦比的概念,①展示角度θ变化时,对边与斜边的比值变化;②涉及核心数学概念:正弦函数、三角函数、角度、直角三角形;③作图要点:使用Point, Rotate, Ray, Angle, Segment, Polygon, Midpoint, Corner等命令构建图形,并利用θ, X, O, B'等对象进行计算与展示;④适合高中数学教学,用于理解三角函数定义及其实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → X
  2. Rotate(X, θ, O) → B'
  3. Ray(O, B') → f
  4. Point(f) → A
  5. Angle(X, O, B') → α
  6. Ray(O, X) → g
  7. Point(f) → A_1
  8. Point(f) → A_2
  9. Point(f) → A_3
  10. Segment(O, A_1) → h_1
  11. Segment(O, A_2) → h_2
  12. Segment(O, A_3) → h_3
  13. Segment(A_1, B_1) → o_1
  14. Segment(A_2, B_2) → o_2
  15. Polygon(O, A, B) → p_1, i, j, k
  16. Segment(A_3, B_3) → o_3
  17. Angle(A_1, B_1, O) → β_1
  18. Angle(A_2, B_2, O) → β_2
  19. Angle(A_3, B_3, O) → β_3
  20. Segment(A, B) → o
  21. Angle(A, B, O) → ε
  22. Segment(O, A) → h
  23. Segment(O, B) → a
  24. Midpoint(o_1) → M_1
  25. Midpoint(o_2) → M_2
  26. Midpoint(o_3) → M_3
  27. Segment(O, B_1) → a_1
  28. Segment(O, B_2) → a_2
  29. Segment(O, B_3) → a_3
  30. Corner(1, 1) → C
  31. Midpoint(o) → M

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,其中一条直角边与x轴重合,顶点在原点。通过滑块控制角度θ,旋转直角边得到另一直角边,并画出斜边。在斜边上标记几个点,分别画出从这些点到直角顶点的线段,并计算这些线段与斜边的夹角。同时,计算并显示每个线段的长度,以及斜边与x轴的夹角。最后,画出斜边的中垂线,并显示所有计算出的角度和线段长度,以展示正弦比的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。