三角函数多边形

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2016-07-02 06:47

①本范例演示使用多边形代替圆形时，如何影响余弦函数的变化；②涉及核心数学概念包括多边形、向量、交点、等边三角形、周长、组合数学；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Sequence（数列）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Translate（平移）等GeoGebra命令和对象n、K、P、t、i_t、A、a、f、b、c、d、y_A、u、g、g_1、B、h、O；④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角函数与多边形几何关系的动态变化。

GeoGebra 命令及参数

Sequence((cos(((2 * π) * (i + 0.5) / n)), sin(((2 * π) * (i + 0.5) / n))), i, 0, n - 1) → K
Sequence(Segment[K(i), K(Mod[i, n] + 1)], i, 1, n) → P
Intersect(Ray[(0, 0), (cos(((2 * π) * t)), sin(((2 * π) * t)))], Line[K(Mod[i_t - 1, n] + 1), K(Mod[i_t, n] + 1)]) → A
Segment((0, 0), A) → f
Translate(g, (1, 0)) → g_1
Segment(A, B) → h