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三角函数图像变换（弧度制）第二版

三角函数图像变换（弧度制）第二版
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2018-01-11 01:21
函数三角函数变换滑块动画函数图像
① 本范例演示了在弧度制下，正弦与余弦函数图像经过平移、伸缩等变换后的动态变化过程，帮助学生直观理解参数对函数图像的影响。② 核心数学概念包括三角函数的周期性、振幅、相位移动、垂直平移，以及弧度制与角度制的区别，同时涉及函数图像的叠加（加法）与几何分布等拓展内容。③ 作图要点：利用GeoGebra的If、Max、Min、GCD等命令构建参数控制与条件逻辑，通过滑块（slider）调整参数，并创建多个文本对象（text1至text12）标注关键点与数值，对象包括函数曲线、辅助线及点A、B、D等，实现交互式变换演示。④ 适合高中或大学预科阶段的三角函数教学，也可用于教师课堂演示或学生自主探索，帮助掌握函数图像变换规律及弧度制应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(a < 0, "-", If[a ≠ 0, "+", ""]) → text3
  2. If(a ≠ 0, (b * ""), "") → c
  3. Max(e, 0, 6.283185307179586) → A
  4. Min(e, 0, 7.853981633974483) → B
  5. Min(f, 0, 6.283185307179586) → D
  6. GCD(a, 8) → k
  7. GCD(n, 8) → o
  8. If(n < 0, "-", "") → text10
  9. If(p ≠ 0 ∧ r ≠ 1, "\scriptsize\frac{" + p + "}{" + r + "}" + "\normalsizeπ", If[p ≟ 0, "0", "π"]) → text8
  10. GCD(t, 8) → u
  11. If(v ≠ 0 ∧ w ≠ 1, "\scriptsize\frac{" + v + "}{" + w + "}" + "\normalsizeπ", If[v ≟ 0, "0", If[v ≟ 1, "π", "2π"]]) → text11
  12. GCD(z, a) → a_1
  13. If(b_1 ≠ 0 ∧ c_1 ≠ 1, "\scriptsize\frac{" + b_1 + "}{" + c_1 + "}" + "\normalsizeπ", If[b_1 ≟ 0, "0", "π"]) → text13
  14. Max(f, 0, 6.283185307179586) → C
  15. GCD(d_1, 8) → e_1
  16. If(a < 0, "\scriptsize\frac{" + l + "}{" + m + "}" + "\normalsizeπ", If[f_1 ≠ 0 ∧ g_1 ≠ 1, "\scriptsize\frac{" + f_1 + "}{" + g_1 + "}" + "\normalsizeπ", If[f_1 ≟ 0, "0", If[f_1 ≟ 1, "π", "0"]]]) → text16