积极 AI Logo 积极 AI

单位圆与三角函数 by Tony Walsh

单位圆与三角函数 by Tony Walsh
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-07-22 13:50
圆函数三角函数函数图像
①本范例通过滑块演示单位圆上角度变化时，其对应的三角函数值及图像的动态变化；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦、正切）、角度与函数图像；③作图要点运用了GeoGebra命令如Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）等对象构建图形与动画；④适合高中数学教学，用于直观理解三角函数定义与图像性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point(c) → B
  4. Segment(C, B) → b
  5. Rotate(C, α_1, A) → C'
  6. Angle(C, A, C') → α
  7. Ray(A, C') → a
  8. Intersect(c, a) → D,
  9. Segment(A, D) → e
  10. Segment(E, D) → f
  11. Segment(A, E) → d

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在坐标轴上标出原点。从原点出发画一条射线，并在这个射线上取一个点。以原点为中心，将这个点绕原点旋转一个角度，得到一个新的点。连接原点和这个新点，形成一条线段。再连接原点和单位圆与射线的交点，形成另一条线段。最后，画出原点到交点的线段，并展示这些线段与单位圆的关系，以动态演示角度变化对三角函数的影响。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。