三角形与圆中的三角函数值
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
本范例通过三角形和圆展示了三角函数值的几何意义。核心数学概念包括三角函数(正弦、余弦、正切等)及其在单位圆上的表示。作图要点包括使用交点命令、圆对象、线段、切线等。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → APoint(xAxis) → BCircle(A, B) → cPoint(c) → CSegment(A, C) → radiusTangent(C, c) → b,Intersect(b, xAxis) → DIntersect(yAxis, b) → EAngle(B, A, C) → αRadius(c) → rOrthogonalLine(C, xAxis) → jIntersect(j, xAxis) → FSegment(A, F) → cosineSegment(F, C) → sineSegment(A, E) → cosecantSegment(C, D) → tangent_1Segment(C, E) → cotangent_1Segment(A, D) → secantAngle(C, F, A) → βSegment(C, F) → verticalLine(A, C) → lIntersect(l, k) → GSegment(If[x(C) ≥ 0, B, ((-x(B)), 0)], G) → tangent_2OrthogonalLine(G, yAxis) → nIntersect(n, yAxis) → HSegment(H, G) → cotangent_2Segment(A, G) → i
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,并在坐标轴上标出原点和x轴上的一个点,用这两个点画圆。在圆上标出与x轴的交点,连接原点和该交点作为半径。从该交点画圆的切线,与x轴和y轴分别交于两点。用原点到切线交点的距离表示余弦值,切线与x轴的交点到圆上交点的距离表示正弦值。画出正切线、余切线、正割线和余割线,并标注角度关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。