三角形与圆中的三角函数值

三角形与圆中的三角函数值
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2015-01-29 06:45
本范例通过三角形和圆展示了三角函数值的几何意义。核心数学概念包括三角函数(正弦、余弦、正切等)及其在单位圆上的表示。作图要点包括使用交点命令、圆对象、线段、切线等。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Segment(A, C) → radius
  6. Tangent(C, c) → b,
  7. Intersect(b, xAxis) → D
  8. Intersect(yAxis, b) → E
  9. Angle(B, A, C) → α
  10. Radius(c) → r
  11. OrthogonalLine(C, xAxis) → j
  12. Intersect(j, xAxis) → F
  13. Segment(A, F) → cosine
  14. Segment(F, C) → sine
  15. Segment(A, E) → cosecant
  16. Segment(C, D) → tangent_1
  17. Segment(C, E) → cotangent_1
  18. Segment(A, D) → secant
  19. Angle(C, F, A) → β
  20. Segment(C, F) → vertical
  21. Line(A, C) → l
  22. Intersect(l, k) → G
  23. Segment(If[x(C) ≥ 0, B, ((-x(B)), 0)], G) → tangent_2
  24. OrthogonalLine(G, yAxis) → n
  25. Intersect(n, yAxis) → H
  26. Segment(H, G) → cotangent_2
  27. Segment(A, G) → i

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在坐标轴上标出原点和x轴上的一个点,用这两个点画圆。在圆上标出与x轴的交点,连接原点和该交点作为半径。从该交点画圆的切线,与x轴和y轴分别交于两点。用原点到切线交点的距离表示余弦值,切线与x轴的交点到圆上交点的距离表示正弦值。画出正切线、余切线、正割线和余割线,并标注角度关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。