60度三角函数值
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
该范例动态展示了60度角的三角函数值,包括正弦和余弦。通过几何作图,学生可以直观理解三角函数的定义和性质。使用了旋转、交点、中点等GeoGebra命令,适合初中及以上学生学习三角函数。
GeoGebra 命令及参数
Center(c) → ARotate(B, pi / 3, A) → B'_1Intersect(h, i) → CMidpoint(A, B'_1) → JAngle(B, A, B'_1) → βRotate(B, pi / 4, A) → B'_2Angle(B, A, B'_2) → γIntersect(g, i) → DPolygon(A, D, B'_2) → poly2, b'_2, a_2, dPolygon(A, C, B'_1) → poly3, b'_1, a_3, c_1Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], J) → A'_1Segment(A, A'_1) → kDilate(J, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → F'CircleArc(A, B'_1, B) → pPoint(p) → ISegment(A, I) → sTextfield(r) → InputBox1Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], I) → A'_2Segment(A, A'_2) → tSegment(J, F') → mMidpoint(C, B'_1) → KDilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], K) → C'Dilate(K, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → K'Segment(C, C') → jSegment(K, K') → lAngle(B'_1, C, A) → αDilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], C) → A'Segment(A, A') → nRotate(A, If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A'_3Rotate(A', If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A''Segment(A'_3, A'') → n'Rotate(A'_3, If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → FRotate(A'', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → A'''Segment(F, A''') → n''CircleArc(A, B, B'_1) → q
AI 绘图提示语参考
绘制一个60度角的三角函数值图,包括正弦和余弦。首先画出点A和B,然后围绕A点旋转B点60度得到B'1,接着找到直线h和i的交点C,计算角B、A、B'1的夹角β,再旋转B点45度得到B'2,计算角B、A、B'2的夹角γ。接着画多边形A-D-B'2和A-C-B'1,然后使用A点和B'1点的中点J,构造一系列与A点和B'1点相关的线段和圆弧,最终得到一系列角度和线段,展示正弦和余弦值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。