60度三角函数值

60度三角函数值
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2016-11-27 11:05
该范例动态展示了60度角的三角函数值,包括正弦和余弦。通过几何作图,学生可以直观理解三角函数的定义和性质。使用了旋转、交点、中点等GeoGebra命令,适合初中及以上学生学习三角函数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Center(c) → A
  2. Rotate(B, pi / 3, A) → B'_1
  3. Intersect(h, i) → C
  4. Midpoint(A, B'_1) → J
  5. Angle(B, A, B'_1) → β
  6. Rotate(B, pi / 4, A) → B'_2
  7. Angle(B, A, B'_2) → γ
  8. Intersect(g, i) → D
  9. Polygon(A, D, B'_2) → poly2, b'_2, a_2, d
  10. Polygon(A, C, B'_1) → poly3, b'_1, a_3, c_1
  11. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], J) → A'_1
  12. Segment(A, A'_1) → k
  13. Dilate(J, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → F'
  14. CircleArc(A, B'_1, B) → p
  15. Point(p) → I
  16. Segment(A, I) → s
  17. Textfield(r) → InputBox1
  18. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], I) → A'_2
  19. Segment(A, A'_2) → t
  20. Segment(J, F') → m
  21. Midpoint(C, B'_1) → K
  22. Dilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], K) → C'
  23. Dilate(K, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → K'
  24. Segment(C, C') → j
  25. Segment(K, K') → l
  26. Angle(B'_1, C, A) → α
  27. Dilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], C) → A'
  28. Segment(A, A') → n
  29. Rotate(A, If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A'_3
  30. Rotate(A', If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A''
  31. Segment(A'_3, A'') → n'
  32. Rotate(A'_3, If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → F
  33. Rotate(A'', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → A'''
  34. Segment(F, A''') → n''
  35. CircleArc(A, B, B'_1) → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个60度角的三角函数值图,包括正弦和余弦。首先画出点A和B,然后围绕A点旋转B点60度得到B'1,接着找到直线h和i的交点C,计算角B、A、B'1的夹角β,再旋转B点45度得到B'2,计算角B、A、B'2的夹角γ。接着画多边形A-D-B'2和A-C-B'1,然后使用A点和B'1点的中点J,构造一系列与A点和B'1点相关的线段和圆弧,最终得到一系列角度和线段,展示正弦和余弦值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。