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单位圆上的三角比 by Sam Waterfield

单位圆上的三角比 by Sam Waterfield
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2018-02-08 05:06
圆角三角函数解析几何
①本范例演示了单位圆上任意角的三角比（正弦、余弦、正切）的几何意义；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、角度与弧度制转换；③作图要点——使用了GeoGebra的Sequence、Point、Angle、Circle、Segment、Midpoint等命令，通过动态点P在单位圆上移动，实时显示对应的三角比；④适合高中数学学生学习和理解三角函数的几何定义，也可用于参数方程和解析几何的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[(r, 0), k°, (0, 0)], k, 0, 360) → list1
  2. Point(list1) → P
  3. Angle((1, 0), (0, 0), P) → θ
  4. Circle((0, -0.004807882852143508), r) → c
  5. Segment((0, 0), P) → a
  6. Segment((0, 0), (x(P), 0)) → b
  7. Segment(P, (x(P), 0)) → d
  8. Midpoint(b) → A
  9. Midpoint(d) → B
  10. Midpoint(a) → C
  11. Segment(E, E - (0, 0.025)) → i
  12. Segment(F, F - (0, 0.025)) → j
  13. Segment(G, G + (0.025, 0)) → k
  14. Segment(H, H + (0.025, 0)) → l
  15. Angle(P, (x(P), 0), (0, 0)) → α
  16. Sequence(Rotate[(r, 0), k°, (0, 0)], k, 0, 360) → list1_1
  17. Point(list1_1) → P_1