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相似直角三角形中的三角比

相似直角三角形中的三角比
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2017-11-28 23:14
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示相似直角三角形中三角比（正弦、余弦、正切）的恒等关系；②涉及核心数学概念：三角函数、相似三角形判定与性质、直角三角形边角关系；③作图要点：使用 Ray, OrthogonalLine, Point, Rotate, Angle, Intersect, Segment, Polygon 等命令构建直角三角形及旋转构造；④适合初中及以上数学学习者，用于理解三角函数在相似图形中的应用与验证。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, C) → a_1
  2. OrthogonalLine(C, a_1) → b
  3. Point(b) → C_1
  4. Ray(C, C_1) → c
  5. Rotate(C, β, A) → B'
  6. Angle(C, A, B') → α
  7. Ray(A, B') → d
  8. Intersect(c, d) → D
  9. Segment(A, D) → hyp
  10. Segment(A, C) → adj
  11. Segment(C, D) → opp
  12. Angle(D, C, A) → γ
  13. Polygon(A, C, D) → poly1, d_1, a, b_1
  14. Angle(A, D, C) → δ

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，再从直角顶点出发画一条射线，然后作这条射线的垂线，并在垂线上取一点，连接这点和直角顶点形成另一个直角三角形。将第二个三角形绕直角顶点旋转一个角度，使两个三角形相似。标注出两个三角形的对应边和角，并显示它们的相似关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。