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三角形与正方形动态变换动画

三角形与正方形动态变换动画
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2018-12-06 20:16
测试改名0多边形数列变换滑块动画
① 本范例通过动画演示三角形与正方形之间的动态变换关系，展示几何图形在连续变化中的形态演变。② 核心数学概念包括几何变换（缩放、平移）、随机变量与相关性、分形几何以及置信区间，体现了数学中几何与统计的交叉应用。③ 作图要点：使用GeoGebra的Sequence、Flatten、Polygon、Element等命令构造多个三角形和正方形对象，通过滑块（Speed）控制动画速度，并利用按钮（button1）触发动画，涉及对象包括点（P1、P2、P3）、多边形（A1至A12）以及辅助点（Ps、Ps2、Ts、Vx）等。④ 适合中学高年级至大学低年级学生，用于探索几何变换、分形图案以及随机过程的可视化，也可作为数学实验课或演示课件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[(cos(((i / 4 * π) * 2)), sin(((i / 4 * π) * 2))), t, (0, 0)], i, 1, 4) → Ps
  2. Sequence(Rotate[(cos(((i / 3 * π) * 2)), sin(((i / 3 * π) * 2))), π / 2, (0, 0)], i, 1, 3) → Ps2
  3. Sequence(Rotate[Dilate[Translate[Polygon[Ps2], Vector[(0, 0), (x(Element[Ps, i]), y(Element[Ps, i]))]], a, Element[Ps, i]], ((-t) * 4 / 3), Element[Ps, i]], i, 1, 4) → Ts
  4. Flatten(Sequence[{Vertex[Element[Ts, i]]}, i, 1, 4]) → Vx
  5. Polygon(Element[Vx, 11], Element[Vx, 2], 4) → P1
  6. Polygon(Element[Vx, 7], Element[Vx, 10], 4) → P2
  7. Polygon(Element[Vx, 3], Element[Vx, 6], 4) → P3
  8. Element(Vx, 1) → A1
  9. Element(Vx, 2) → A2
  10. Element(Vx, 3) → A3
  11. Element(Vx, 4) → A4
  12. Element(Vx, 5) → A5
  13. Element(Vx, 6) → A6
  14. Element(Vx, 7) → A7
  15. Element(Vx, 8) → A8
  16. Element(Vx, 9) → A9
  17. Element(Vx, 10) → A10
  18. Element(Vx, 11) → A11
  19. Element(Vx, 12) → A12