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球面上的三角形

球面上的三角形
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2019-06-15 10:41
测试改名0向量立体几何
这个范例展示了球面上的三角形。涉及的核心数学概念包括球面三角形的性质、向量和角度。通过使用GeoGebra命令如Sphere, PointIn, IntersectPath等，可以构造出球面上的三角形。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  2. PointIn(a) → A
  3. PointIn(a) → B
  4. PointIn(a) → C
  5. IntersectPath(Plane[A, B, (0, 0, 0)], a) → c
  6. IntersectPath(Plane[A, C, (0, 0, 0)], a) → d
  7. IntersectPath(Plane[B, C, (0, 0, 0)], a) → e
  8. UnitVector(Tangent[A, c]) → vAB
  9. UnitVector(Tangent[A, d]) → vAC
  10. UnitVector(Tangent[B, e]) → vBC
  11. Vector(B, B - UnitVector[Tangent[B, c]]) → vBA
  12. Vector(C, C - UnitVector[Tangent[C, d]]) → vCA
  13. Vector(C, C - UnitVector[Tangent[C, e]]) → vCB
  14. Angle(vAB, vAC) → α
  15. Angle(vBC, vBA) → β
  16. Angle(vCA, vCB) → γ
  17. LaTeX(α, true, true) → text1
  18. Point(c) → D
  19. CircumcircleArc(A, D, B) → f
  20. Point(e) → E
  21. CircumcircleArc(B, E, C) → g
  22. Point(d) → F
  23. CircumcircleArc(C, F, A) → h