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三角形性质探索器

三角形性质探索器
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2020-03-07 04:59
测试改名0圆角不等式几何作图
① 本范例是一个交互式几何画板，用于动态探索三角形的各类性质，包括中线、重心、外接圆、垂线等。② 核心数学概念涉及三角形的中线与重心（形心）、垂直平分线与外接圆、角与边的关系、以及正弦定理等不等式与随机变量背景下的几何性质。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了GeoGebra的Line、Segment、Midpoint、Intersect、OrthogonalLine、Circle、Polygon、Angle、Vector、Translate等命令，创建了三角形顶点A、B、C，三条中线median1/median2/median3及其交点centroid（重心），并通过按钮控制显示/隐藏中线、垂线、外接圆等对象，还包含文本说明与动态交互。④ 适合中学几何教学、数学实验课或学生自主探究，帮助直观理解三角形中线共点、重心性质、外接圆圆心与垂线关系等核心定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, A) → f
  2. Line(A, C) → g
  3. Line(C, B) → h
  4. Segment(B, A) → i
  5. Segment(A, C) → j
  6. Segment(C, B) → k
  7. Midpoint(i) → D
  8. Midpoint(j) → E
  9. Midpoint(k) → F
  10. Segment(A, F) → median1
  11. Segment(E, B) → median3
  12. Segment(D, C) → median2
  13. Intersect(median1, median3) → centroid
  14. OrthogonalLine(F, k) → l
  15. Circle(B, A, C) → c
  16. OrthogonalLine(D, i) → m
  17. OrthogonalLine(E, j) → n
  18. Polygon(B, A, C) → t1, c_1, b, a
  19. Intersect(l, m) → circumcentre
  20. Segment(E, circumcentre) → p
  21. Segment(F, circumcentre) → q
  22. Segment(D, circumcentre) → r
  23. Intersect(l, j) → G
  24. Segment(F, G) → s
  25. Angle(k, s) → α
  26. Intersect(l, i) → H
  27. Segment(F, H) → t
  28. Angle(k, t) → β
  29. Intersect(m, k) → I
  30. Segment(D, I) → d
  31. Angle(d, i) → γ
  32. Intersect(m, j) → J
  33. Segment(J, D) → e
  34. Angle(J, D, A) → δ
  35. Intersect(n, i) → K
  36. Segment(E, K) → f_1
  37. Angle(j, f_1) → ε
  38. Intersect(n, k) → L
  39. Segment(E, L) → g_1
  40. Angle(j, g_1) → ζ
  41. OrthogonalLine(C, i) → h_1
  42. Intersect(f, h_1) → M
  43. Segment(C, M) → i_1
  44. Segment(M, D) → j_1
  45. OrthogonalLine(B, g) → k_1
  46. Intersect(g, k_1) → N
  47. Segment(B, N) → l_1
  48. Segment(N, E) → m_1
  49. OrthogonalLine(A, k) → n_1
  50. Intersect(h, n_1) → O
  51. Segment(O, A) → q_1
  52. Segment(F, O) → p_1
  53. Vector(A, B) → u
  54. Translate(M, u) → M'
  55. Vector(M, M') → v
  56. Angle(B, M, C) → η
  57. Angle(B, N, C) → θ
  58. Angle(C, O, A) → ι
  59. Line(circumcentre, centroid) → r_1
  60. Intersect(n_1, k_1) → P
  61. Segment(O, P) → s_1
  62. Segment(N, P) → t_1
  63. Segment(M, P) → a_1