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三角形垂心与单位圆动态构造

三角形垂心与单位圆动态构造
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2017-01-22 22:48
测试改名0圆角解析几何几何作图
该范例演示了三角形三条高线交于垂心H的几何现象，并利用单位圆辅助展示垂心与三角形顶点、外接圆的关系。核心数学概念包括三角形垂心、高线、垂直关系、单位圆以及角度度量。作图要点：使用GeoGebra的Circle、Point、Polygon、Angle、Line、OrthogonalLine、Intersect、Segment、Ray等命令，构造三角形ABC及其三边，通过正交线命令作出各边的高线，利用交点命令确定垂心H，并绘制单位圆及辅助线段。适合中学几何教学或大学初等几何课程，帮助学生直观理解垂心性质及高线共点定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A1, B1) → c
  2. Point(c) → B
  3. Polygon(B, A, C) → poly1, e, c_1, d
  4. Angle(A, B, C) → β
  5. Angle(C, A, B) → α
  6. Angle(B, C, A) → γ
  7. Line(A, C) → a
  8. Line(C, B) → b
  9. Line(B, A) → f
  10. OrthogonalLine(A, b) → j
  11. OrthogonalLine(B, a) → l
  12. OrthogonalLine(C, f) → m
  13. Intersect(a, l) → H_2
  14. Intersect(j, b) → H_1
  15. Intersect(m, f) → H_3
  16. Intersect(m, l) → H
  17. Segment(A, H_1) → n
  18. Segment(B, H_2) → p
  19. Segment(C, H_3) → q
  20. Point(m) → D
  21. Point(j) → E
  22. Point(f) → F
  23. Point(b) → G
  24. Ray(C, H_1) → g
  25. Ray(A, B) → h
  26. Ray(C, B) → i
  27. Ray(A, H_1) → k
  28. Ray(C, H_3) → r