三角形不等式与椭圆

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2016-11-25 12:37

①本范例演示了三角形不等式与椭圆的几何关系；②涉及核心数学概念包括三角形不等式、算术平均数、根号、中值、菱形及比例；③作图要点使用了Polygon（多边形）、LocusEquation（轨迹方程）等GeoGebra命令和对象A, B, C, Vieleck1, c, a, b, d；④适合高中及以上数学学习者和几何爱好者使用。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → Vieleck1, c, a, b
LocusEquation(a + b ≟ c, C) → d

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并展示其三边之和与椭圆的关系。首先绘制一个三角形，然后找到其三边的中点，并连接这些中点形成一个新的图形。接着，利用三角形三边之和等于椭圆长轴的性质，绘制一个椭圆，使椭圆的长轴等于三角形三边之和。最后，通过动态演示，展示当三角形变动时，其三边之和如何影响椭圆的大小和形状。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。